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Cahiers du Centre de Logique, vol. 12

Références

Paul van Praag (éditeur), Aspects de la dualité en mathématique
volume 12 des Cahiers du Centre de logique, Academia-Bruylant, Louvain-la-Neuve (Belgique), 2002, +/-80 pages
ISBN 2-8729-687-6

Ce Cahier peut être commandé auprès des éditions Academia-L'Harmattan.

Résumé

Ce volume comprend les quatre contributions au Groupe de Contact sur la dualité en mathématique, qui a eu lieu en 2001 à l'Université de Mons-Hainaut.

Karine Chemla et Serge Pahaut montrent qu'une des sources de la dualité se trouve dans la constatation, faite par Gergonne, que l'on obtient de nouveaux théorèmes si l'on permute les termes " angles " et " côtés " dans des énoncés d'Euler sur les triangles sphériques.

Francis Buekenhout dresse un panorama allant de la querelle entre Gergonne et Poncelet jusqu'aux groupes classiques et la théorie des immeubles.

Maurice Boffa étudie le rôle de l'hypothèse du continu dans la dualité entre les ensembles (de nombres réels) de mesure nulle et les ensembles maigres.

Francis Borceux montre que la théorie des catégories est un cadre particulièrement adéquat pour une approche générale de la dualité ; il prouve sur plusieurs exemples le caractère naturel et fécond du concept de catégorie duale d'une catégorie donnée.

Table des matières

Chemla, K. Pahaut, S.	Histoire ou préhistoire de la dualité. Relectures des triangles sphériques avec et après Euler
Buekenhout, Fr.	La dualité en géométrie projective
Boffa, M.	Théorie des ensembles et dualité
Borceux, Fr.	La dualité gauche-droite en théorie des catégories
17 l 16 l 15 l 14 l 13 l 11 l 10 l 9 l 8 l 7 l 6 l 5 l 4 l 3 l 2 l 1

23 octobre 2015